COORDINATE DEL PUNTO MEDIO DI UN SEGMENTO
Conoscendo le coordinate cartesiane di due punti nel piano e' possibile determinare le coordinate del punto medio del segmento che li unisce.
Il punto medio M di un segmento AB è quel punto che divide AB in due parti uguali.
dove 
e 
rappresentano le nostre incognite.
si ottiene
applicando il teorema di Talete
alla retta asse x e alla retta che contiene il segmento AB tagliate dalle
trasversali che contengono AA’, MM’, BB’ . Infatti per il teorema di Talete
dall’ uguaglianza AM = MB, discende l’ uguaglianza A’M’ = M’B’.
Sostituendo le misure che si ottengono usando le coordinate cartesiane note di A e B otteniamo:
Questa
è un’ equazione di primo grado nell’ incognita . Quindi
risolvendo:
Con un ragionamento analogo relativo ai segmenti A’’M’’ e M’’B’’ che si ottengono sull’ asse y, si arriva ad ottenere l’ ordinata del punto M:
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