DISTANZA TRA DUE PUNTI A E B DEL PIANO CARTESIANO
La distanza tra due punti A e B del piano cartesiano non č altro che la lunghezza del segmento AB che li unisce.
In questa situazione le coordinate cartesiane dei punti A e B sono note,
quindi
supponiamo che e
. Le coordinate di H
saranno pertanto
.
Ragionando sul triangolo ABH, rettangolo in H, e applicando a questo triangolo il teorema di Pitagora si ottiene:
AB =
=
Facciamo un esempio:
Secondo
quanto dimostrato sopra possiamo applicare direttamente la formula ottenuta
sostituendo i dati:
AB
=
Avremmo potuto anche scegliere come primo punto di cui sostituire le coordinate cartesiane A, scrivendo:
AB
=
SI OTTIENE OVVIAMENTE LO STESSO RISULTATO!
NON IMPORTA QUALE DEI DUE PUNTI SI SCEGLIE PER PRIMO NELLA SOSTITUZIONE DEI DATI, LA COSA IMPORTANTE E’
MANTENERE LO STESSO ORDINE
SIA PER LA X CHE LA Y DEI DUE PUNTI.