Raccoglimento parziale a fattor comune…ha senso provare se il polinomio è composto da un numero pari di monomi.

 

 

Nel raccoglimento parziale si procede come nel raccoglimento totale a fattor comune, ma invece di prendere tutto il polinomio si divide il polinomio in gruppi aventi lo stesso numero di monomi (due a due, tre a tre ecc., dipende dall’esercizio!); in questo modo il polinomio è riscritto come somma di due o più gruppi aventi una parte in comune, la quale, nel passaggio successivo, viene raccolta a fattor comune.

 

Se non otteniamo la parte in comune, significa che si sono scelti i gruppi sbagliati e che, quindi, bisogna raccogliere in modo diverso!

 

Oppure significa che il metodo del raccoglimento parziale in quel caso non è quello giusto per scomporre il polinomio.

 

 

 

Esempi svolti.

 

1)       3ax+3bx+ay+by = raccolgo 3x dal I e dal II termine e y dal III e dal IV termine

 

= 3x(a+b) + y(a+b) =            raccolgo la parte in comune (a+b)  e ottengo

  

= (a+b)(3x+y)

 

Si poteva anche raccogliere la a dal I e dal III termine e la b dal II e dal IV termine ottenendo (3x+y) in comune; la scomposizione finale ovviamente deve essere la stessa

 

3ax+3bx+ay+by = a(3x+y)+b(3x+y) = (3x+y)(a+b)

 

 

 

2)      a²+ab-b-a =                 raccolgo la a dal I a dal II termine e raccolgo -1 dal III e dal IV

 

a(a+b) - 1(a+b )=                             raccolgo la parte in comune  (a+b)

 

= (a-1) (a+b)

 

Il raccoglimento parziale a cartoni animati

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