Sistemi di Disequazioni in due
variabili
Un problema di
Programmazione Lineare a due o più variabili può essere risolto
anche con un metodo chiamato METODO
GRAFICO.
Prima di procedere con la trattazione del metodo grafico può risultare utile fare alcuni richiami.
Ogni equazione del tipo
ax+by+c = 0 rappresenta una retta del piano e come
tale lo divide in due semipiani rappresentati dalle disequazioni
ax+by+c >
0 e ax+by+c < 
0
Ma la
ax+by+c = 0
è anche
una funzione lineare a due variabili
f(x,y) = ax+by+c
e il suo valore dipende dal punto P(x,y) in cui viene
calcolata.
La soluzione di sistemi di disequazioni lineari a 2 o più incognite coincide con quella parte di piano
comune ai semipiani individuati dalle singole disequazioni.
Questa regione del piano può essere limitata o illimitata.
Nel caso le disequazioni del sistema non hanno soluzioni
comuni, cioè i semipiani non si intersecano, il sistema è detto IMPOSSIBILE.
Ecco alcune alcune definizioni:
DEFINIZIONE 1
Una figura si
dice CONVESSA quando, detti A e B due suoi punti qualunque, il segmento che li
ha come estremi è completamente incluso nella figura stessa.
DEFINIZIONE 2
La
circonferenza in un cerchio e il perimetro in un poligono si chiamano FRONTIERA
della figura stessa.
DEFINIZIONE 3
Si chiama
SEMIPIANO DI APPOGGIO di una figura convessa ogni semipiano che contenga tutta
la figura e che abbia almeno un punto, della sua retta frontiera, in comune con
la frontiera della figura.
Ecco alcuni esempi (risolti con il metodo grafico) di
sistemi di disequazioni in due o più incognite
Primo Esempio (prof.Luna)
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Secondo Esempio (Julioprofe)
In
questa videolezione (in spagnolo) ci sono numerosi esempi risolti di
disequazioni non lineari (non solo rette, quindi) in due incognite
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