Massimo e minimo con le linee di livello in funzioni a due variabili

, per trovare i punti di massimo e di minimo in una funzione a due variabili b) Il metodo grafico mediante le linee di livello. si tratta di vedere, dall'andamento delle linee di livello se queste si concentrano in un punto e se, avvicinandosi al punto in cui convergono i valori del parametro k aumentano o diminuiscono; nel primo caso si tratta di un massimo relativo, nel secondo caso si tratta di un minimo.

b) Le linee di livello della funzione, , sono una famiglia di circonferenze di centro C(1,0) e raggio , k ³ -1 . All'aumentare di k si ottengono circonferenze il cui raggio aumenta cioè si allontanano dal punto C quindi il centro sarà punto di minimo. Utilizzate GEOGEBRA 3D sia per la rappresentazione della funzione, sia per le linee di livello.

Torna ad INDICE ARGOMENTI classe Quinta AH