Proprietā dei logaritmi

 

    infatti                                       infatti    

 

    infatti                                        infatti    

 

 

  

 

IN PAROLE: il logaritmo di un prodotto č uguale alla somma dei logaritmi dei fattori.

    Riflettendo su tale proprietā si puō capire il motivo per cui dicevamo che inizialmente i logaritmi servivano per facilitare i calcoli trasformando per esempio moltiplicazioni in addizioni. Invece di calcolare

 

 

IN PAROLE: il logaritmo di un quoziente č uguale alla differenza tra il logaritmo del dividendo e il logaritmo del divisore

 

 

IN PAROLE: il logaritmo di una potenza č uguale al prodotto tra l’ esponente della potenza e il logaritmo della base della potenza stessa.

 

LA SEGUENTE PROPRIETA’ ESPRIME CHIARAMENTE IL FATTO CHE ESPONENZIALE CON BASE  E LOGARITMO IN BASE  SONO OPERAZIONI INVERSE.

 

Esempio:        , infatti se per esempio al numero 5 applichiamo l’ operazione di logaritmo in base 3 otteniamo ovviamente . Se ora all’ elemento ottenuto  applichiamo l’ operazione di esponenziale con base 3 otterremo proprio , cioč il numero di partenza 5.

 

    Puō risultare utile ricordare cosa significa che un’ operazione č l’ inversa di un’ altra.

Basta pensare alle operazioni pių note

ü addizione e sottrazione sono una l’ inversa dell’ altra: 

 3 + 4 – 4 = 3 ( parto da 3 e torno a 3, cioč se addiziono 4 ad un certo numero e poi sottraggo 4, torno al numero iniziale )

ü moltiplicazione e divisione  sono una l’ inversa dell’ altra: 

4 x 2 : 2 = 4 ( parto da 4 e torno a 4 )


 

Logaritmo di un Prodotto Logaritmo di un Quoziente Logaritmo di una Potenza


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