Divisione di numeri interi relativi

Per determinare il quoziente tra due numeri interi relativi ragioniamo analogamente a quanto già studiato per i numeri naturali.

Esempio:       ( - 80 ) :  ( + 4 ) =  ?

Poiché la divisione è l’ operazione inversa della moltiplicazione, il risultato (quoziente) sarà quel numero che moltiplicato per  il divisore  ( + 4 )  permette di  ottenere   il dividendo  ( - 80 ).

Cioè:

( - 80 ) :  ( + 4 ) =  - 20               poiché           ( - 20 )  x   ( + 4 )  =   ( - 80 )

In forma più astratta :

Se   a : b = c  con a , b , c numeri interi relativi , b non nullo, allora c x b = a

Poiché la divisione  è riconducibile ad una moltiplicazione, valgono le 

“ regole dei segni “  che abbiamo già visto per la moltiplicazione.

Anche per i numeri interi relativi continuano a valere tutti casi particolari visti per i numeri naturali, quindi…per qualunque numero a intero relativo…

RIEPILOGO DEI CASI PARTICOLARI

Per qualunque valore di a   si ha che:

a : a = 1

a : 1 = a

0 : a =  0

a : 0 = impossibile     

0 : 0 = indeterminata

Rifletti sempre sul significato della divisione per evitare quegli errori così frequenti in presenza dello zero!

Se  a, b  sono numeri interi ( con b  0 ) non è detto però che c sia un numero intero. Infatti la divisione  in  Z  non è un’ operazione interna: se per esempio devi eseguire   ( - 13 )  :  ( - 4 )    è impossibile individuare un numero intero che moltiplicato per   ( - 4 )  dia come prodotto il dividendo    ( - 13 )!

In generale, diremo che:

un numero intero relativo è divisibile per un secondo numero intero relativo se la divisione del primo per il secondo produce come risultato un numero intero relativo.

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