Quando si eseguono espressioni in Z, la sottrazione si trasforma in addizione, ed applicando la definizione si ha:

 

(+5) - (-3) + (+7) - (+4) - (+8) =

(+5) + (+3) + (+7) + (-4) + (-8) =

 

Inoltre per convenzione la scrittura di addizione viene semplificata tralasciando il segno + e le parentesi, quindi l’ ultima scrittura diventa:

 

5 + 3 + 7 – 4 – 8 =

15 – 12 = +3

 

Ancora un esempio

 

- (7-5) + (- (-7+4) + (8-5-12) - (-8-5+3) -8) =    per la definizione di sottrazione si ha:

+ (-7+5) + (+ (7-4) + (8-5-12) + (8+5-3) -8) =    per la convenzione scriviamo

(-7+5)+ (+7-4+8-5-12+8+5-3-8)     per la legge degli opposti e per le proprietà commutativa ed associativa dell’ addizione, si ha

 

-7+5-12+8 =    per somma dei termini concordi si ha     = -19+13=-6

 

 

Fai molta attenzione a quanto segue:

 

Nell’ ambito dei numeri relativi i simboli – e + hanno due significati:

 

il – o il + che precede un numero indica in quale verso muoversi sulla retta orientata

 

il – o il + che è tra due numeri indica l’operazione di sottrazione o di addizione

 

…il significato è ovviamente diverso…

 

 

 

 

Attenzione!  Alcune parentesi sono indispensabili!

 

Ad esempio , scrivere   + 35 : - 5  è un modo errato di indicare   + 35 : ( - 5 )

 

Idem per la moltiplicazione:

 

scrivere per esempio – 4 X - 3 è sbagliato! Bisogna scrivere  - 4 X ( - 3)