Divisione di numeri naturali

Nel caso dell’ operazione di divisione il simbolo da usare è “:” e si legge “diviso”. Gli operandi, cioè i numeri sui quali si opera, sono chiamati il primo dividendo e il secondo divisore, mentre il risultato è chiamato quoziente. Ad esempio nella divisione , il numero 6 è il dividendo, il numero 3 è il divisore, mentre 2 è il quoziente di 10 diviso 5.

La divisione è l’ operazione inversa della moltiplicazione.

In pratica, il quoziente è quel numero che moltiplicato per il divisore dà come risultato il dividendo. Infatti,  e .

IMPORTANTE! Il divisore non può mai essere uguale a zero.

Ragioniamoci un po’ con un esempio…

Volendo per esempio calcolare 13 : 0 sarebbe impossibile individuare un numero ( ?  ) tale che

                                               ( ?  ) x 0 = 13

Rifletti con calma quando ti si presenta questa eventualità: spesso infatti lo studente scrive           13 : 0 = 0  !        

Se vuoi, puoi anche pensare che è proprio impossibile dividere 13 caramelle se non ci sono bambini (0 bambini) a cui distribuirle!  

Altro caso strano…e se dividendo e divisore sono      contemporaneamente nulli?    Cioè: se dobbiamo calcolare 0:0 ?  

Basta osservare che ogni numero naturale  può essere il quoziente.

Infatti per come abbiamo definito la divisione, bisognerebbe trovare un numero naturale che moltiplicato per 0 dia come risultato 0;

ma qualunque numero moltiplicato per 0 da come prodotto 0!

In questo caso diremo che l’ operazione è indeterminata.

RIEPILOGO DEI CASI PARTICOLARI

Per qualunque valore di a

a : a = 1

a : 1 = a

 0 : a =  0

a : 0 = impossibile

0 : 0 = indeterminata

La divisione non è un’operazione interna nell’ insieme dei numeri naturali, infatti ci sono molti casi in cui il quoziente non è un numero intero. (13 : 5 = ?)

In generale, diremo che un numero intero è divisibile per un secondo numero intero se la divisione del primo per il secondo produce come risultato un numero intero.

Per il nostro esempio () diremo che il numero 6 è divisibile per il numero 3, in quanto il risultato è un numero intero.

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