QUADRATO DEL TRINOMIO    

Proviamo a calcolare il quadrato di un trinomio, cioè di un polinomio costituito da tre monomi. ‘Fare il quadrato’ vuol dire calcolare la potenza di esponente 2 di tale binomio, quindi possiamo procedere come segue:

= sommando i termini simili = .

La struttura del risultato è la stessa del quadrato di un binomio, soltanto che ora abbiamo i tre quadrati dei termini del trinomio da elevare al quadrato e tutti i possibili doppi prodotti che riusciamo ad ottenere accoppiando due termini per volta.

Anche in questo caso può essere utile una considerazione di tipo geometrico.

Consideriamo un quadrato di lato   e vediamo in che modo può essere scritta la sua area, che sappiamo essere uguale a  , scomponendolo come nella figura seguente:

   Abbiamo la somma di tre aree di quadrati e sei aree di rettangoli e i sei rettangoli sono uguali due a due…e il gioco è fatto!

OSSERVAZIONE CONCLUSIVA

Scoprire una struttura nel risultato ci ha permesso di scrivere una formula per calcolare questo prodotto senza fare tutti i passaggi che richiederebbe il prodotto tra polinomi qualunque!

Ed ecco la videolezione sul Quadrato del trinomio


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